Physics · PYQ NEET UG 2025

एक गुब्बारा \( S \) पृष्ठ तनाव वाले पदार्थ का बना है और इसके फुलाने वाले मुख (जहाँ से गैस भरी जाती है) का क्षेत्रफल \( A \) है। यह \( \rho \) घनत्व की गैस से भरा है और \( R \) त्रिज्या का गोलीय आकार लेता है। जब गैस को इससे स्वतंत्र रूप से बाहर बहने दिया जाता है, तो इसकी त्रिज्या \( r \), समय \( T \) में \( R \) से \( 0 \) (शून्य) हो जाती है। यदि गुब्बारे से बाहर आने वाली गैस की चाल \( v(r) \), \( r \) पर \( r^a \) के रूप में निर्भर करती है और \( T \propto S^\alpha A^\beta \rho^\gamma R^\delta \) है, तब

1. A
   \( a = \frac{1}{2}, \alpha = \frac{1}{2}, \beta = -1, \gamma = +1, \delta = \frac{3}{2} \)
2. B
   \( a = -\frac{1}{2}, \alpha = -\frac{1}{2}, \beta = -1, \gamma = -\frac{1}{2}, \delta = \frac{5}{2} \)
3. C
   \( a = -\frac{1}{2}, \alpha = -\frac{1}{2}, \beta = -1, \gamma = \frac{1}{2}, \delta = \frac{7}{2} \)
4. D
   \( a = \frac{1}{2}, \alpha = \frac{1}{2}, \beta = -\frac{1}{2}, \gamma = \frac{1}{2}, \delta = \frac{7}{2} \)