द्रव्यमान \( M \) की एक बंदूक से द्रव्यमान \( m \) की एक गोली बंदूक की नली के सापेक्ष \( v \) के नालमुख वेग (muzzle velocity) से दागी जाती है। यह मानते हुए कि निकाय प्रारंभ में एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विराम में है, जमीन के सापेक्ष बंदूक की प्रतिक्षेप चाल (recoil speed) है:

Let \( V \) be the recoil speed of the gun relative to the ground in the backward direction. Since the muzzle velocity of the bullet relative to the gun is \( v \), the velocity of the bullet relative to the ground is \( v - V \) in the forward direction. Applying the principle of conservation of linear momentum for the isolated system (initial momentum = 0): \( m(v - V) - MV = 0 \implies mv - mV - MV = 0 \implies mv = (M + m)V \implies V = \frac{mv}{M + m} \). Thus, the correct option is 4.