त्रिज्या \( a \) के एक लंबे सीधे तार में एक स्थायी धारा \( I \) बहती है। धारा इसके अनुप्रस्थ काट पर एक समान रूप से वितरित है। तार की अक्ष से क्रमशः \( \frac{a}{2} \) और \( 2a \) की त्रिज्य दूरियों पर चुंबकीय क्षेत्रों \( B \) और \( B' \) का अनुपात है

A
4
B
1
C
\( \frac{1}{4} \)
D
\( \frac{1}{2} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प B

व्याख्या

Inside the wire (\( r = a/2 \)), \( B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi a^2} = \frac{\mu_0 I (a/2)}{2\pi a^2} = \frac{\mu_0 I}{4\pi a} \). Outside (\( r = 2a \)), \( B' = \frac{\mu_0 I}{2\pi(2a)} = \frac{\mu_0 I}{4\pi a} \). Therefore, \( B / B' = 1 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→

सही उत्तर · विकल्प B

व्याख्या

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