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Physics · SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION
Englishलंबाई \( L \) की एक असमान पतली छड़ का रेखीय द्रव्यमान घनत्व \( \lambda(x) = k x^2 \) द्वारा दिया जाता है, जहाँ \( x \) इसके बाएँ सिरे से मापा जाता है तथा \( k \) एक नियतांक है। बाएँ सिरे से इसके द्रव्यमान केंद्र की स्थिति है:
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प D
\( \frac{3}{4}L \)
व्याख्या
\( X_{\text{cm}} = \frac{\int_0^L x (k x^2) dx}{\int_0^L k x^2 dx} = \frac{k \int_0^L x^3 dx}{k \int_0^L x^2 dx} = \frac{L^4/4}{L^3/3} = \frac{3}{4}L \).
