एक बहुपरमाणुक गैस अणु में 3 स्थानांतरीय, 3 घूर्णी स्वातंत्र्य कोटियाँ तथा \( f \) कांपनिक विधाएँ हैं। यदि गैस का रुद्धोष्म सूचकांक \( \gamma = 1.25 \) है, तो कांपनिक विधाओं की संख्या \( f \) क्या होगी?

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

For polyatomic gas with \( f \) vibrational modes: \( C_v = (3 + f)R \), \( C_p = (4 + f)R \). Thus \( \gamma = \frac{4 + f}{3 + f} = 1.25 = \frac{5}{4} \). Cross-multiplying: \( 4(4 + f) = 5(3 + f) \implies 16 + 4f = 15 + 5f \implies f = 1 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I (भौतिक राशि) स्तंभ II (नियत आयतन पर परम ताप \( T \) पर निर्भरता) A आदर्श गैस का दाब 1 \( \propto T^1 \) B वर्ग माध्य मूल चाल \( v_{\text{rms}} \) 2 \( \propto T^{1/2} \) C माध्य मुक्त पथ \( l \) 3 \( \propto T^0 \) (ताप पर स्वतंत्र) D टक्कर आवृत्ति \( \nu \) 4 \( \propto T^{1/2} \) नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→The density of liquid water is \( 1000\text{ kg m}^{-3} \) and the density of water vapour at \( 100^\circ\text{C} \) and \( 1\text{ atm} \) is \( 0.6\text{ kg m}^{-3} \). Assuming water molecules are packed closely in the liquid phase, if the average distance between molecules in liquid water is approximately \( 2\text{ Å} \), what is the average interatomic/intermolecular distance in the vapour phase under these conditions?→दिया गया चित्र तीन भिन्न तापों \( T_1, T_2, \) और \( T_3 \) पर एक वास्तविक गैस के लिए दाब \( P \) के साथ \( \frac{PV}{\mu T} \) के परिवर्तन को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध तापों का सही वर्णन करता है, और \( P \to 0 \) होने पर \( \frac{PV}{\mu T} \) का सीमांत मान क्या है?→आयतन \( V \) के एक पात्र में ताप \( T \) पर नियॉन (परमाणु द्रव्यमान \( 20\text{ u} \)) का 1 मोल और ऑक्सीजन (आण्विक द्रव्यमान \( 32\text{ u} \)) के 2 मोल का मिश्रण है। आदर्श गैस व्यवहार मानते हुए, नियॉन के आंशिक दाब का मिश्रण के कुल दाब से अनुपात क्या है?→

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

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