\( m \) द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन जिसके पास प्रारंभिक वेग \( \vec{v} = v_0 \hat{i} \) (\( v_0 > 0 \)) है, \( t = 0 \) पर एक विद्युत क्षेत्र \( \vec{E} = -E_0 \hat{i} \) (\( E_0 = \text{नियतांक} > 0 \)) में प्रवेश करता है। यदि \( \lambda_0 \) इसकी प्रारंभिक डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य है, तो समय \( t \) पर इसकी डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य होगी

A
\( \frac{\lambda_0}{(1+\frac{eE_0 t}{m v_0})} \)
B
\( \lambda_0 (1+\frac{eE_0 t}{m v_0}) \)
C
\( \lambda_0 \)
D
\( \lambda_0 t \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( \frac{\lambda_0}{(1+\frac{eE_0 t}{m v_0})} \)

व्याख्या

De-Broglie wavelength is \( \lambda = \frac{h}{p} \). The velocity at time \( t \) is \( v = v_0 + \frac{eE_0 t}{m} \) since the force is in the direction of motion. Hence \( \lambda = \frac{\lambda_0}{1 + \frac{eE_0 t}{m v_0}} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( 100^\circ\text{ C} \) तथा सामान्य दाब (\( 1.013 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \)) पर \( 0.1\text{ g} \) जल के एक नमूने को \( 100^\circ\text{ C} \) पर भाप में बदलने के लिए \( 54\text{ cal} \) ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन \( 167.1\text{ cc} \) है, तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है→एक एकपरमाणुक गैस का आयतन (\( V \)), उसके तापमान (\( T \)) के साथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार परिवर्तित होता है। जब गैस अवस्था \( A \) से अवस्था \( B \) में परिवर्तित होती है, तो गैस द्वारा किए गए कार्य और उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा का अनुपात है→यदि सूर्य का द्रव्यमान दस गुना कम होता और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक परिमाण में दस गुना बड़ा होता, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?→'R' मान के 'n' समान प्रतिरोधों के एक सेट को, विद्युत वाहक बल 'E' और आंतरिक प्रतिरोध 'R' वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। खींची गई धारा I है। अब, 'n' प्रतिरोधों को उसी बैटरी के साथ समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। तब बैटरी से खींची गई धारा \( 10\text{ I} \) हो जाती है। 'n' का मान है उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?→

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

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