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Physics · SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION
Englishएक ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान \( M = 5.30 \times 10^{-26} \text{ kg} \) है और दोनों परमाणुओं को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \( I = 1.94 \times 10^{-46} \text{ kg m}^2 \) है। यदि गैस में अणु की माध्य स्थानांतरीय चाल \( 500 \text{ m s}^{-1} \) है और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा इसकी स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा का दो-तिहाई है, तो इसका औसत कोणीय वेग \( \omega \) लगभग है:
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प D
\( 6.74 \times 10^{12} \text{ rad s}^{-1} \)
व्याख्या
\( K_{\text{trans}} = \frac{1}{2} M v^2 = \frac{1}{2}(5.30 \times 10^{-26})(2.5 \times 10^5) = 6.625 \times 10^{-21} \text{ J} \). \( K_{\text{rot}} = \frac{2}{3} K_{\text{trans}} = 4.417 \times 10^{-21} \text{ J} \). Since \( \frac{1}{2} I \omega^2 = K_{\text{rot}} \), \( \omega = \sqrt{\frac{2 K_{\text{rot}}}{I}} = \sqrt{\frac{2 \times 4.417 \times 10^{-21}}{1.94 \times 10^{-46}}} = \sqrt{4.553 \times 10^{25}} \approx 6.74 \times 10^{12} \text{ rad s}^{-1} \).
