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Physics · Electrostatic Potential

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धारिता \( C \) का एक अनावेशित संधारित्र \( V \) विद्युत वाहक बल वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। आवेशन की प्रक्रिया के दौरान, बैटरी द्वारा दी गई कुल ऊर्जा \( W_b \) है और संधारित्र में संचित स्थिरवैद्युत ऊर्जा \( U \) है। अनुपात \( \frac{U}{W_b} \) का मान क्या है?

A
\( 1 \)
B
\( 2 \)
C
\( \frac{1}{4} \)
D
\( \frac{1}{2} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प D

\( \frac{1}{2} \)

व्याख्या

Work done by battery is \( W_b = Q V = C V^2 \). Energy stored in capacitor is \( U = \frac{1}{2} C V^2 \). Hence, \( \frac{U}{W_b} = \frac{1}{2} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

धारिता \( C_1 = 4\, \mu\text{F} \) के एक संधारित्र को \( 50\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है और दूसरे संधारित्र \( C_2 = 6\, \mu\text{F} \) को \( 100\text{ V} \) तक आवेशित किया जाता है। यदि उन्हें समान ध्रुवता वाली पट्टिकाओं को एक साथ जोड़कर समांतर क्रम में जोड़ा जाए, तो इस संयोजन के सिरों पर अंतिम उभयनिष्ठ विभवांतर क्या होगा?→एकसमान रूप से ध्रुवित परावैद्युत पट्टिका के अंदर, किसी भी स्थूल आयतन अल्पांश \( \Delta v \) में कुल आवेश शून्य होता है क्योंकि:→एक चालक और एक परावैद्युत पट्टिका को एकसमान बाह्य विद्युत क्षेत्र \( \mathbf{E}_0 \) में अलग-अलग रखा जाता है। यदि \( \mathbf{E}_{\text{in}} \) प्रत्येक पदार्थ के अंदर प्रेरित विद्युत क्षेत्र को दर्शाता है, तो उनके अंदर कुल विद्युत क्षेत्र संतुष्ट करता है:→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: स्थिरवैद्युत ऊर्जा घनत्व \( u = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 \) का सूत्र केवल समांतर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच एकसमान विद्युत क्षेत्र के लिए ही मान्य है। कथन II: किसी परावैद्युत माध्यम की विद्युतशीलता हमेशा मुक्त आकाश की विद्युतशीलता से कम होती है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→

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