धारिता \( C \) का एक अनावेशित संधारित्र एक प्रतिरोधक और \( V_0 \) विभव के डीसी स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। संधारित्र की आवेशन प्रक्रिया के दौरान बैटरी द्वारा किया गया कुल कार्य कितना होता है?

A
\( \frac{1}{2} C V_0^2 \)
B
\( \frac{1}{4} C V_0^2 \)
C
\( 2 C V_0^2 \)
D
\( C V_0^2 \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प D

\( C V_0^2 \)

व्याख्या

The total charge supplied by the battery is \( Q = CV_0 \). The work done by the battery source is \( W_{battery} = QV_0 = (CV_0)V_0 = CV_0^2 \). (Note: only half is stored as potential energy, the rest is dissipated as heat).

मिलते-जुलते प्रश्न

प्लेटों के बीच निर्वात वाले एक समान्तर-पट्ट संधारित्र की धारिता \( C_0 \) है। plates के बीच की दूरी \( d \) है। plates के बीच \( K = 5 \) परावैद्युतांक तथा \( \frac{3}{4}d \) मोटाई की एक परावैद्युत स्लैब डाली जाती है। संधारित्र की नई धारिता \( C \) क्या होगी?→निर्वात में एक समान्तर पट्ट संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में ऊर्जा घनत्व (प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा) क्या है, यदि प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की तीव्रता \( 3 \times 10^4\text{ V/m} \) है? (\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2} \))→\( \theta = \pi/2 \) पर शून्य स्थितिज ऊर्जा मानते हुए, एकसमान विद्युत क्षेत्र \( \mathbf{E} \) में द्विध्रुव आघूर्ण \( \mathbf{p} \) के विद्युत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा \( U(\theta) \) क्या है?→एक रैखिक समदैशिक परावैद्युत स्लैब को बाहरी एकसमान विद्युत क्षेत्र \( E_0 \) में रखा गया है। यदि परावैद्युत की विद्युत प्रवृत्ति \( \chi_e = 4 \) है और ध्रुवण सदिश का परिमाण \( P = 1.2 \times 10^{-7}\text{ C/m}^2 \) है, तो बाह्य विद्युत क्षेत्र \( E_0 \) का परिमाण \( \text{V/m} \) में क्या होगा? (\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2} \))→

सही उत्तर · विकल्प D

व्याख्या

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