यह मानते हुए कि अनंत पर किसी वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा शून्य है, पृथ्वी की सतह (त्रिज्या \( R \)) से \( h \) ऊँचाई पर ले जाने पर \( m \) द्रव्यमान की वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन (अंतिम - प्रारंभिक) होता है,

A
\( \frac{GMm}{R+h} \)
B
\( -\frac{GMm}{R+h} \)
C
\( \frac{GMmh}{R(R+h)} \)
D
\( mgh \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

\( \frac{GMmh}{R(R+h)} \)

व्याख्या

Initial potential energy at surface \( U_i = -\frac{GMm}{R} \). Final potential energy at height \( h \), \( U_f = -\frac{GMm}{R+h} \). Change \( \Delta U = U_f - U_i = -\frac{GMm}{R+h} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMmh}{R(R+h)} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

दिए गए परिपथ में एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक है:→एक सीधी रेखा में गति करता हुआ व्यक्ति कुछ निश्चित दूरी 'x' को एकसमान वेग \( v_1 \) से तथा अगली उतनी ही दूरी को एकसमान वेग \( v_2 \) से तय करता है। औसत वेग v निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है→सतह क्षेत्रफल \( A \) का एक गहरा आयताकार तालाब, जिसमें पानी (घनत्व = \( \rho \), विशिष्ट ऊष्मा धारिता = \( s \)) है, एक ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर का हवा का तापमान \( -26^\circ\text{C} \) के स्थिर मान पर है। इस तालाब में जमी हुई बर्फ की परत की मोटाई, किसी निश्चित क्षण पर \( x \) है। बर्फ की तापीय चालकता \( K \) तथा इसके संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \( L \) लेते हुए, इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर निम्न द्वारा दी जाएगी→हाइड्रोजन, हीलियम और एक अन्य आदर्श द्विपरमाणुक गैस \( X \) (जिसके अणु दृढ़ नहीं हैं बल्कि एक अतिरिक्त घूर्णी/कंपन मोड है) के लिए \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) का मान क्रमशः बराबर है,→

सही उत्तर · विकल्प C

व्याख्या

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