पीतल तथा स्टील की छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक \( \alpha_1 \) तथा \( \alpha_2 \) हैं। पीतल तथा स्टील की छड़ों की लम्बाइयाँ क्रमशः \( l_1 \) तथा \( l_2 \) हैं। यदि \( (l_2 - l_1) \) का मान सभी तापों पर समान रहता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सम्बन्ध सही है?

A
\( \alpha_1 l_1 = \alpha_2 l_2 \)
B
\( \alpha_1^2 l_2 = \alpha_2^2 l_1 \)
C
\( \alpha_1 l_2 = \alpha_2 l_1 \)
D
\( \alpha_1 l_1^2 = \alpha_2 l_2^2 \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

\( \alpha_1 l_1 = \alpha_2 l_2 \)

व्याख्या

For \( (l_2 - l_1) \) to remain constant with temperature change \( \Delta T \), the change in lengths must be equal: \( \Delta l_2 = \Delta l_1 \implies l_2 \alpha_2 \Delta T = l_1 \alpha_1 \Delta T \implies \alpha_1 l_1 = \alpha_2 l_2 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

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