R त्रिज्या और +Q कुल आवेश वाले एक स्थिर एकसमान रूप से आवेशित कुचालक गोले पर विचार कीजिए। m द्रव्यमान का एक बिंदु आवेश -q (q<

A
$ \sqrt{\frac{3Qq}{4\pi\varepsilon_0 m R}} $
B
$ \sqrt{\frac{2Qq}{3\pi\varepsilon_0 m R}} $
C
$ \sqrt{\frac{Qq}{3\pi\varepsilon_0 m R}} $
D
$ \sqrt{\frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0 m R}} $

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प A

$ \sqrt{\frac{3Qq}{4\pi\varepsilon_0 m R}} $

व्याख्या

Using conservation of energy: $ \Delta K + \Delta U = 0 $. $ \frac{1}{2}mv^2 - 0 = \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0 R} - \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0 (3R)} $. Solving gives $ v = \sqrt{\frac{3Qq}{4\pi\varepsilon_0 m R}} $.

मिलते-जुलते प्रश्न

एक सौर प्रणाली में, R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले ग्रह की परिक्रमण काल (time-period) समानुपाती है :→$ \lambda $ तरंग दैर्ध्य का प्रकाश का एक किरणपुंज तीन अलग-अलग प्रकाश विद्युत सेलों 1, 2 और 3 पर आपतित होता है। इन प्रकाश विद्युत सेलों की देहली तरंग दैर्ध्य क्रमशः $ \lambda_1 $, $ \lambda_2 $, और $ \lambda_3 $ हैं तथा इन सेलों के निरोधी विभवों के परिमाण क्रमशः $ V_1 $, $ V_2 $ और $ V_3 $ हैं। $ \lambda $ और देहली तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध $ \lambda_1 < \lambda $, $ \lambda_2 > \lambda $ और $ \lambda_3 \gg \lambda $ हैं। सही विकल्प है :→एक प्रत्यावर्ती वोल्टता $V = 220 \sin(2 \times 10^3 t)$ वोल्ट को श्रेणी LCR परिपथ में लगाया जाता है। तब इस परिपथ में धारा का आयाम है : (दिया गया है : $L = 10$ mH, $C = 25$ $\mu$F, $R = 100$ $\Omega$)→एक आदर्श गैस A में अणुओं का माध्य मुक्त पथ दूसरे आदर्श गैस B के माध्य मुक्त पथ का आधा है। गैस A के गोलाकार अणुओं का व्यास गैस B के अणुओं के व्यास का दोगुना है। यदि गैसों A और B के संख्या घनत्व क्रमशः $ n_A $ और $ n_B $ हैं, तो सही विकल्प है :→

सही उत्तर · विकल्प A

व्याख्या

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