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Mathematics · JEE | RELATIONS AND FUNCTIONS
Englishनिम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: (A) यदि \( n(A) = p \) और \( n(B) = q \) है, तो \( n(A \times B) = pq \) होता है। (B) कार्तीय गुणनफल क्रमविनिमेय (commutative) होता है, अर्थात् किसी भी दो अरिक्त समुच्चयों \( A \) और \( B \) के लिए \( A \times B = B \times A \) होता है। (C) यदि \( P \) या \( Q \) में से कोई एक रिक्त समुच्चय है, तो \( P \times Q \) भी एक रिक्त समुच्चय होता है। (D) दो क्रमित युग्म तभी और केवल तभी समान होते हैं जब उनके संगत प्रथम अवयव समान हों और द्वितीय अवयव भी समान हों। उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प A
(A), (C) और (D) केवल
व्याख्या
Statement (B) is false because Cartesian product is generally not commutative unless \( A = B \). Statements (A), (C), and (D) are standard definitions and properties from set theory.
