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Mathematics · JEE | DETERMINANTS
Englishएक वर्ग आव्यूह \( A = [a_{ij}]_{3 \times 3} \) के उपसारणिक \( M_{ij} \) तथा सहखंड \( A_{ij} \) के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:\n(A) किसी अवयव का उपसारणिक \( M_{ij} \) उसकी \( i \)-वीं पंक्ति और \( j \)-वें स्तंभ को हटाने से प्राप्त होता है।\n(B) सहखंड को \( A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij} \) के रूप में परिभाषित किया जाता है।\n(C) यदि किसी पंक्ति के अवयवों को किसी अन्य पंक्ति के सहखंडों से गुणा किया जाए, तो उनका योग \( |A| \) के बराबर होता है।\n(D) \( \sum_{j=1}^3 a_{1j} A_{1j} = \sum_{i=1}^3 a_{i2} A_{i2} = |A| \). \nनीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प A
केवल (A), (B) और (D)
व्याख्या
Statements (A), (B), and (D) are correct. Statement (C) is false because if elements of a row are multiplied with cofactors of any other row, the sum is zero, not \( |A| \).
