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Mathematics · JEE | CONTINUITY AND DIFFERENTIABILITY
Englishफलन की निरंतरता के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: (A) यदि कोई फलन \( f \) बिंदु \( x = c \) पर संतत है, तो \( \lim_{x \to c} f(x) \) का अस्तित्व है और यह \( f(c) \) के बराबर है। (B) प्रत्येक बहुपदीय फलन प्रत्येक वास्तविक संख्या पर संतत होता है। (C) महत्तम पूर्णांक फलन \( f(x) = [x] \) सभी पूर्णांक बिंदुओं पर संतत होता है। (D) यदि \( f \) और \( g \) बिंदु \( x = c \) पर संतत हैं, तो \( f + g \) बिंदु \( x = c \) पर संतत है। उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प A
केवल (A), (B) और (D)
व्याख्या
Statements (A), (B), and (D) are standard theorems of continuity. Statement (C) is false because the greatest integer function is discontinuous at every integer.
