आंशिक भिन्नों का उपयोग करके परिमेय फलनों के समाकलन के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:\n(A) समाकल्य \( \frac{3\sin\phi - 2}{5 - \cos^2\phi - 4\sin\phi} \) को \( y = \sin\phi \) प्रतिस्थापित करके रूपांतरित किया जा सकता है।\n(B) \( \frac{x^2 + x + 1}{(x^2 + 1)(x + 2)} \) का आंशिक भिन्न वियोजन \( \frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+1} \) के रूप में होता है।\n(C) \( \frac{x^2}{(x^2+1)(x^2+4)} \) को हल करते समय, हम तुरंत समाकलन किए बिना आंशिक भिन्न चरण में सीधे \( y = x^2 \) प्रतिस्थापित करते हैं।\n(D) समाकल \( \int \frac{dx}{x(x^4-1)} \) का मूल्यांकन अंश और हर को \( x^3 \) से गुणा करके किया जा सकता है।\nउपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प B

(A), (B), (C) और (D) सभी

All statements (A), (B), (C), and (D) are standard techniques and decompositions discussed across pages 32, 33, 34, and 35.