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Mathematics · JEE | VECTOR ALGEBRA
Englishघटक रूप में सदिशों के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: (A) सदिश \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) के अदिश घटक \( x, y, z \) हैं। (B) दो सदिश \( \vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k} \) और \( \vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k} \) समरेख होते हैं यदि और केवल यदि \( \frac{b_1}{a_1} = \frac{b_2}{a_2} = \frac{b_3}{a_3} \) हो। (C) दो सदिशों का अदिश गुणनफल हमेशा एक सदिश राशि होता है। (D) यदि \( \theta \) दो शून्येतर सदिशों \( \vec{a} \) और \( \vec{b} \) के बीच का कोण है, तो \( \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta \) होता है। उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प A
केवल (A), (B) और (D)
व्याख्या
Statements (A), (B), and (D) are correct definitions and properties from vector algebra. Statement (C) is false because the scalar (dot) product yields a scalar, not a vector.
