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Mathematics · JEE | LIMITS AND DERIVATIVES

English

सीमा \( \lim_{x \to 1} x^3 \) निर्धारित कीजिए।

  1. A
    0
  2. B
    3
  3. C
    1
  4. D
    9
उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

1

व्याख्या

Evaluating polynomial directly: \( \lim_{x \to 1} x^3 = 1^3 = 1 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} \) का मान ज्ञात कीजिए।→निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A \( \lim_{x \to 0} x^2 \) 1 \( 1 \) B \( \lim_{x \to 1} x^3 \) 2 \( 0 \) C \( \lim_{x \to a} 3 \) (अचर) 3 \( 3 \) D \( \lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^2} \) 4 \( +\infty \) नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→अचर \( a \) और पूर्णांक \( n \) के लिए \( f(x) = \frac{x^n - a^n}{x-a} \) का अवकलज ज्ञात कीजिए, जहाँ \( x \neq a \) है।→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: यदि किसी फलन \( f(x) \) का किसी बिंदु \( x = a \) पर अवकलज है, तो \( f(x) \) का \( x = a \) पर सतत होना आवश्यक है। कथन II: किसी बिंदु पर निरंतरता का अर्थ है कि फलन उस बिंदु पर हमेशा अवकलनीय होता है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→
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