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Physics · THERMODYNAMICS

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परम ताप \( T \) पर एक आदर्श गैस के \( \mu \) मोल के आयतन \( V_1 \) से \( V_2 \) तक समतापीय प्रसार के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य है:

A
\( \mu R T (\frac{V_2}{V_1}) \)
B
\( \mu R \ln(\frac{V_2}{V_1}) \)
C
\( \mu R T \ln(\frac{V_2}{V_1}) \)
D
\( \frac{\mu R T}{(V_2 - V_1)} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

\( \mu R T \ln(\frac{V_2}{V_1}) \)

व्याख्या

For an isothermal process, \( W = \int_{V_1}^{V_2} P dV = \mu R T \int_{V_1}^{V_2} \frac{dV}{V} = \mu R T \ln(\frac{V_2}{V_1}) \).

मिलते-जुलते प्रश्न

मेयर के संबंध \( C_p - C_v = R \) का पालन करने वाली एक आदर्श गैस के लिए, यदि विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} = 1.40 \) है, तो सार्वत्रिक गैस नियतांक \( R \) के पदों में \( C_v \) का मान क्या है?→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: कमरे के तापमान पर सभी ठोस तत्वों की मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता बिना किसी अपवाद के पूर्णतः \( 3R \) होती है। कथन II: जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \( 0^\circ\text{C} \) से \( 100^\circ\text{C} \) के पूरे परास में पूर्णतः स्थिर और ठीक \( 1\text{ cal g}^{-1}{^\circ\text{C}}^{-1} \) रहती है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→एक ठोस में \( N \) परमाणु अपनी माध्य स्थितियों के परितः कंपन कर रहे हैं। 3 स्वतंत्र कंपन विधाओं (प्रत्येक विधा की औसत ऊर्जा स्थितिज + गतिज = \( k_B T \)) को मानते हुए, इस तात्विक ठोस के \( 2.5 \) मोल के लिए कुल आंतरिक ऊर्जा (जहाँ \( R \) सार्वत्रिक गैस नियतांक है) होगी:→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: एक सम-आयतनिक ऊष्मागतिक प्रक्रम में, निकाय का आयतन पूरे समय नियत रहता है। कथन II: एक सम-दाबीय ऊष्मागतिक प्रक्रम में, निकाय का दाब पूरे समय नियत रहता है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→

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