The value of \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) for hydrogen, helium and another ideal diatomic gas \( X \) (whose molecules are not rigid but have an additional vibrational mode), are respectively equal to,

\( \frac{7}{5}, \frac{5}{3}, \frac{7}{4} \)
\( \frac{7}{5}, \frac{5}{3}, \frac{9}{7} \)
\( \frac{5}{3}, \frac{7}{5}, \frac{9}{7} \)
\( \frac{5}{7}, \frac{3}{5}, \frac{7}{5} \)

Correct answer · Option 2

\( \frac{7}{5}, \frac{5}{3}, \frac{9}{7} \)

Explanation

For diatomic gas (hydrogen) \( \gamma = 7/5 \). For monoatomic gas (helium) \( \gamma = 5/3 \). For diatomic gas with vibrational mode, degrees of freedom \( f = 7 \), so \( \gamma = 1 + 2/7 = 9/7 \).

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