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Physics · UNITS AND MEASUREMENT

हिन्दी

Which of the following quantities is dimensionless according to the SI system?

  1. Planck constant
  2. Boltzmann constant
  3. Plane angle and solid angle
  4. Luminous efficacy

Correct answer · Option 3

Plane angle and solid angle

Explanation

Both plane angle and solid angle are defined as ratios of similar dimensions (arc/radius and area/radius squared) and are dimensionless quantities.

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According to the NCERT rounding-off rules, the numbers \( 3.745 \) and \( 3.735 \), when rounded off to three significant figures, become respectively:→A spherical surface area element \( dA = 0.25\text{ m}^2 \) at a distance \( r = 0.5\text{ m} \) from the center subtends a solid angle \( \Omega \). An arc of length \( ds = 0.2\text{ m} \) on a circle of the same radius \( r = 0.5\text{ m} \) subtends a plane angle \( \theta \). The ratio of the numerical value of \( \Omega \) (in steradians) to \( \theta \) (in radians) is:→As illustrated in Fig. 1.1(b), a solid angle \( d\Omega \) is defined as the ratio of intercepted area \( dA \) of a spherical surface to the square of its radius \( r^2 \). A flat circular disc of radius \( R \) is placed perpendicular to the axis at a distance \( d = \sqrt{3}R \) from an apex \( O \). The solid angle subtended by the disc at the apex \( O \) is:→A substance of mass \( 5.74\text{ g} \) occupies a volume of \( 1.2\text{ cm}^3 \). Keeping the significant figures in view, its density should be expressed as:→
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