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Physics · UNITS AND MEASUREMENT

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If a measured length is expressed in different units such as \( 23.08 \text{ mm} \), \( 2.308 \text{ cm} \), and \( 0.02308 \text{ m} \), how does the number of significant figures change?

  1. It changes with the choice of units
  2. It remains unchanged (four significant figures)
  3. It decreases when converted to meters
  4. It increases when converted to millimeters

Correct answer · Option 2

It remains unchanged (four significant figures)

Explanation

A choice of change of different units does not change the number of significant digits or figures in a measurement; all represent four significant figures.

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According to the NCERT rounding-off rules, the numbers \( 3.745 \) and \( 3.735 \), when rounded off to three significant figures, become respectively:→A spherical surface area element \( dA = 0.25\text{ m}^2 \) at a distance \( r = 0.5\text{ m} \) from the center subtends a solid angle \( \Omega \). An arc of length \( ds = 0.2\text{ m} \) on a circle of the same radius \( r = 0.5\text{ m} \) subtends a plane angle \( \theta \). The ratio of the numerical value of \( \Omega \) (in steradians) to \( \theta \) (in radians) is:→As illustrated in Fig. 1.1(b), a solid angle \( d\Omega \) is defined as the ratio of intercepted area \( dA \) of a spherical surface to the square of its radius \( r^2 \). A flat circular disc of radius \( R \) is placed perpendicular to the axis at a distance \( d = \sqrt{3}R \) from an apex \( O \). The solid angle subtended by the disc at the apex \( O \) is:→A substance of mass \( 5.74\text{ g} \) occupies a volume of \( 1.2\text{ cm}^3 \). Keeping the significant figures in view, its density should be expressed as:→
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