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Physics · GRAVITATION

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The orbital speed of a satellite revolving in a circular orbit close to the surface of the Earth (\( h \ll R_E \)) is given by:

  1. \( 2\sqrt{gR_E} \)
  2. \( \sqrt{2gR_E} \)
  3. \( \sqrt{gR_E} \)
  4. \( \frac{\sqrt{gR_E}}{2} \)

Correct answer · Option 3

\( \sqrt{gR_E} \)

Explanation

For \( h = 0 \), the centripetal force is \( mv^2/R_E = GM_E m/R_E^2 \implies v = \sqrt{GM_E/R_E} = \sqrt{gR_E} \).

Related questions

Consider the following statements regarding the energies of an Earth satellite in a circular orbit of radius \( r \) (\( r = R_E + h \)): (A) Kinetic energy \( K.E. = \frac{G M_E m}{2r} \) (B) Potential energy \( P.E. = -\frac{G M_E m}{r} \) (C) Total energy \( E = -\frac{G M_E m}{2r} \) (D) \( K.E. = -2E \) Which of the above statements are correct?→The gravitational force between two point masses \( m_1 \) and \( m_2 \) separated by distance \( r \) is \( F \). If the mass \( m_1 \) is increased by \( 100\% \), mass \( m_2 \) is decreased by \( 50\% \), and the distance between them is halved, the new gravitational force will be:→In the given diagram, a point mass \( m \) is located at depth \( d \) from the Earth's surface. What fraction of the Earth's total mass \( M_E \) contributes to the gravitational force acting on this mass, assuming uniform density?→The work done in lifting a particle of mass \( m \) from a distance \( r_1 \) to \( r_2 \) (where \( r_2 > r_1 > R_E \)) from the centre of the Earth of mass \( M_E \) is:→
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