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Chemistry · THERMODYNAMICS

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For the dissociation \( \text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\text{NO}_2(g) \) at \( 333\text{ K} \) where \( K_p = 1.33\text{ atm} \), what is \( \Delta_r G^\circ \)? (Given: \( R = 8.314\text{ J K}^{-1}\text{mol}^{-1} \), \( \ln(1.33) = 0.285 \))

  1. \( -789.2\text{ J mol}^{-1} \)
  2. \( +763.8\text{ J mol}^{-1} \)
  3. \( +1578.4\text{ J mol}^{-1} \)
  4. \( -1578.4\text{ J mol}^{-1} \)

Correct answer · Option 1

\( -789.2\text{ J mol}^{-1} \)

Explanation

\( \Delta_r G^\circ = -RT \ln K_p = -(8.314) \times (333) \times 0.285 \approx -789.2\text{ J mol}^{-1} \) (or \( -763.8\text{ J mol}^{-1} \) with rounding \( 2.303 \times \log 1.33 = 0.1239 \)).
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