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Chemistry · THERMODYNAMICS

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Calculate \( \Delta_r H^\ominus \) for the reaction: \( \text{Fe}_2\text{O}_3(s) + 3\text{H}_2(g) \to 2\text{Fe}(s) + 3\text{H}_2\text{O}(l) \). Given: \( \Delta_f H^\ominus(\text{H}_2\text{O}, l) = -285.83\text{ kJ mol}^{-1} \) and \( \Delta_f H^\ominus(\text{Fe}_2\text{O}_3, s) = -824.2\text{ kJ mol}^{-1} \).

  1. \( +33.3\text{ kJ mol}^{-1} \)
  2. \( -538.4\text{ kJ mol}^{-1} \)
  3. \( -33.3\text{ kJ mol}^{-1} \)
  4. \( +1110.0\text{ kJ mol}^{-1} \)

Correct answer · Option 3

\( -33.3\text{ kJ mol}^{-1} \)

Explanation

\( \Delta_r H^\ominus = 3\Delta_f H^\ominus(\text{H}_2\text{O}) - \Delta_f H^\ominus(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 3(-285.83) - (-824.2) = -857.5 + 824.2 = -33.3\text{ kJ mol}^{-1} \).
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