A planet moves in an elliptical orbit around the Sun. If the speed of the planet at perihelion (distance \( r_P \)) is \( v_P \), what is its speed \( v_A \) at aphelion (distance \( r_A \))?

\( v_P (\frac{r_P}{r_A}) \)
\( v_P (\frac{r_A}{r_P})^2 \)
\( v_P (\frac{r_A}{r_P}) \)
\( v_P \sqrt{\frac{r_P}{r_A}} \)

Correct answer · Option 1

\( v_P (\frac{r_P}{r_A}) \)

Explanation

By conservation of angular momentum about the Sun, m r_P v_P = m r_A v_A, giving v_A = v_P (r_P / r_A).

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