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Chemistry · EQUILIBRIUM

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For a conjugate acid-base pair in water, which of the following expressions correctly represents the relationship between their dissociation constants at any temperature \( T \)?

  1. \( pK_a - pK_b = pK_w \)
  2. \( K_a / K_b = K_w \)
  3. \( pK_a + pK_b = pK_w \)
  4. \( K_a + K_b = K_w \)

Correct answer · Option 3

\( pK_a + pK_b = pK_w \)

Explanation

Since the net reaction of an acid and its conjugate base dissociations is \( 2\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \), \( K_a \times K_b = K_w \). Taking negative logarithm on both sides gives \( pK_a + pK_b = pK_w \).

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Given below are two statements:\n Statement I: Chemical equilibrium can be attained from either direction, whether starting with pure reactants or pure products.\n Statement II: The Law of Chemical Equilibrium and Law of Mass Action was proposed by Cato Maximillian Guldberg and Peter Waage in 1864. \nIn the light of the above statements, choose the most appropriate answer from the options given below:→For a 0.10 M aqueous solution of a diprotic acid \( \text{H}_2\text{X} \), the ionization constants are \( K_{a_1} = 4.0 \times 10^{-5} \) and \( K_{a_2} = 1.6 \times 10^{-11} \). The concentration of divalent anion \( [\text{X}^{2-}] \) at equilibrium is:→When \( \text{HCl} \) gas is passed through a saturated solution of \( \text{NaCl} \), pure \( \text{NaCl} \) precipitates out while impurities like \( \text{MgSO}_4 \) and \( \text{Na}_2\text{SO}_4 \) remain dissolved. The underlying reason for this phenomenon is:→In the equilibrium \( \text{Fe}^{3+}(\text{aq}) + \text{SCN}^-(\text{aq}) \rightleftharpoons [\text{Fe}(\text{SCN})]^{2+}(\text{aq}) \) (deep red), what happens to the red colour intensity upon the addition of oxalic acid \( (\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4) \) and why?→
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