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Physics · UNITS AND MEASUREMENT

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If the length and breadth of a rectangular sheet are measured as \( l = 16.2\text{ cm} \) and \( b = 10.1\text{ cm} \), the percentage error in area and absolute error in area respectively are:

  1. \( 1.6\% \) and \( 3\text{ cm}^2 \)
  2. \( 2.6\% \) and \( 1.6\text{ cm}^2 \)
  3. \( 0.6\% \) and \( 3\text{ cm}^2 \)
  4. \( 1.6\% \) and \( 2.6\text{ cm}^2 \)

Correct answer · Option 1

\( 1.6\% \) and \( 3\text{ cm}^2 \)

Explanation

Percentage error in \( l \) is \( \pm 0.6\% \) and in \( b \) is \( \pm 1\% \). The product error is \( 1.6\% \), and absolute error in area \( l \times b = 163.62 \times 1.6\% \approx 3\text{ cm}^2 \), leading to \( 164 \pm 3\text{ cm}^2 \).

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According to the NCERT rounding-off rules, the numbers \( 3.745 \) and \( 3.735 \), when rounded off to three significant figures, become respectively:→A spherical surface area element \( dA = 0.25\text{ m}^2 \) at a distance \( r = 0.5\text{ m} \) from the center subtends a solid angle \( \Omega \). An arc of length \( ds = 0.2\text{ m} \) on a circle of the same radius \( r = 0.5\text{ m} \) subtends a plane angle \( \theta \). The ratio of the numerical value of \( \Omega \) (in steradians) to \( \theta \) (in radians) is:→As illustrated in Fig. 1.1(b), a solid angle \( d\Omega \) is defined as the ratio of intercepted area \( dA \) of a spherical surface to the square of its radius \( r^2 \). A flat circular disc of radius \( R \) is placed perpendicular to the axis at a distance \( d = \sqrt{3}R \) from an apex \( O \). The solid angle subtended by the disc at the apex \( O \) is:→A substance of mass \( 5.74\text{ g} \) occupies a volume of \( 1.2\text{ cm}^3 \). Keeping the significant figures in view, its density should be expressed as:→
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