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Chemistry · Structure of atom

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What is the frequency of the emitted radiation when an electron undergoes a transition from \( n = 4 \) to \( n = 2 \) in a hydrogen atom, using the Rydberg constant \( R_H = 3.29 \times 10^{15}\text{ s}^{-1} \)?

  1. \( 2.47 \times 10^{14}\text{ s}^{-1} \)
  2. \( 6.17 \times 10^{14}\text{ s}^{-1} \)
  3. \( 8.22 \times 10^{14}\text{ s}^{-1} \)
  4. \( 1.23 \times 10^{15}\text{ s}^{-1} \)

Correct answer · Option 2

\( 6.17 \times 10^{14}\text{ s}^{-1} \)

Explanation

Using \( \nu = R_H (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}) = 3.29 \times 10^{15} (\frac{1}{4} - \frac{1}{16}) = 6.17 \times 10^{14} \text{ s}^{-1} \).
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