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Mathematics · JEE | INTEGRALS
Englishनिश्चित समाकल \( \int_{0}^{\pi/2} (2 \log \sin x - \log \sin 2x) \, dx \) का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प A
\( -\frac{\pi}{2} \log 2 \)
व्याख्या
Rewrite \( \log \sin 2x = \log(2 \sin x \cos x) = \log 2 + \log \sin x + \log \cos x \). Then the integral becomes \( \int_{0}^{\pi/2} (\log \sin x - \log \cos x - \log 2) \, dx = 0 - \frac{\pi}{2}\log 2 = -\frac{\pi}{2}\log 2 \).
