हिन्दी

Mathematics · JEE | APPLICATION OF INTEGRALS

English

रेखा \( y = 3x + 2 \), x-अक्ष और कोटियों \( x = -1 \) तथा \( x = 1 \) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

A
\( \frac{25}{6} \)
B
\( \frac{11}{3} \)
C
\( 4 \)
D
\( \frac{13}{3} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प D

\( \frac{13}{3} \)

व्याख्या

Splitting at root \( x = -2/3 \), absolute areas sum to \( \left| \int_{-1}^{-2/3} (3x+2)dx \right| + \int_{-2/3}^{1} (3x+2)dx = \frac{1}{6} + \frac{25}{6} = \frac{13}{3} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( x = 0 \) और \( x = 2\pi \) के बीच वक्र \( y = \cos x \) द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।→अध्याय के नोट्स में उल्लिखित अनंत सूक्ष्म क्षेत्रों और कलन की नींव की मौलिक अवधारणाओं को पेश करने का श्रेय किस ऐतिहासिक गणितज्ञ को दिया जाता है?→क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए निश्चित समाकलनों के अनुप्रयोग के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: (A) वक्र \( y = f(x) \), x-अक्ष और रेखाओं \( x = a, x = b \) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल \( \int_{a}^{b} y dx \) द्वारा दिया जाता है। (B) यदि वक्र x-अक्ष के नीचे स्थित है, तो निश्चित समाकल का मान ऋणात्मक होता है, लेकिन क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान धनात्मक लिया जाता है। (C) वक्र \( x = g(y) \), y-अक्ष और रेखाओं \( y = c, y = d \) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल \( \int_{c}^{d} x dy \) द्वारा दिया जाता है। (D) y के सापेक्ष समाकलन करने के लिए ऊर्ध्वाधर पट्टी तत्वों का उपयोग किया जाता है। उपर्युक्त कथनों में से कौन से कथन सही हैं?→वक्र \( y = f(x) \), x-अक्ष और कोटियों \( x = a \) तथा \( x = b \) (\( b > a \)) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?→

Address Contact
+91 9694780911
E-mail
onlinecbtportal@gmail.com
Helpline Number
+91 9694780911

Click To Download

ऐप डाउनलोड करने
के लिए Google Play पर
उपलब्ध है