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Physics · JEE | MOTION IN A PLANE

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किसी दिए गए प्रक्षेपण वेग \( v_0 \) के लिए, प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास \( R_m \) का सूत्र क्या है?

A
\( R_m = \frac{2v_0^2}{g} \)
B
\( R_m = \frac{v_0^2}{g} \)
C
\( R_m = \frac{v_0^2 \sin^2 \theta_0}{g} \)
D
\( R_m = \frac{v_0 \sin 2\theta_0}{2g} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प B

\( R_m = \frac{v_0^2}{g} \)

व्याख्या

Range is maximum when \( \sin 2\theta_0 = 1 \) (i.e. \( \theta_0 = 45^\circ \)), giving \( R_m = v_0^2/g \).

मिलते-जुलते प्रश्न

त्रिविम में, यदि कोई सदिश \( \mathbf{A} \), क्रमशः \( x\text{-} \), \( y\text{-} \), और \( z \) -अक्ष के साथ \( \alpha \), \( \beta \), और \( \gamma \) कोण बनाता है, तो \( \mathbf{A} \) का परिमाण निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:→त्रिज्या \( R \) के वृत्तीय पथ में रैखिक चाल \( v \) से गतिमान वस्तु के अभिकेंद्री त्वरण \( a_c \) का परिमाण क्या है?→नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: दो बिंदुओं के बीच किसी वस्तु के विस्थापन का परिमाण हमेशा उन दो बिंदुओं के बीच वस्तु की वास्तविक पथ लंबाई से कम या उसके बराबर होता है। कथन II: दो सदिशों को तभी समान कहा जाता है जब उनके परिमाण और दिशा समान हों, भले ही मुक्त सदिशों के मामले में उनकी स्थानिक स्थितियां अलग हों। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→\( v_x \) और \( v_y \) वेग घटकों के साथ एक तल में गति करने वाली वस्तु के लिए, \( x \) -अक्ष के साथ वेग सदिश का दिशा कोण \( \theta \) निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:→

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