OnlineCBT
Mathematics · JEE | THREE DIMENSIONAL GEOMETRY
Englishनीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है। अभिकथन (A): बिंदुओं \( (1, -1, 2) \) और \( (3, 4, -2) \) से होकर जाने वाली रेखा, बिंदुओं \( (0, 3, 2) \) और \( (3, 5, 6) \) से होकर जाने वाली रेखा के लम्बवत है। कारण (R): दिक्-अनुपात \( a_1, b_1, c_1 \) और \( a_2, b_2, c_2 \) वाली दो रेखाएँ परस्पर लम्बवत होती हैं यदि और केवल यदि \( \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} \)। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
उत्तर और समाधान देखें
सही उत्तर · विकल्प C
(A) सही है लेकिन (R) गलत है।
व्याख्या
Direction ratios are \( (2, 5, -4) \) and \( (3, 2, 4) \). Their dot product is \( 2(3) + 5(2) + (-4)(4) = 6 + 10 - 16 = 0 \), so they are perpendicular (A is true). Reason (R) states the condition for parallelism, not perpendicularity, so (R) is false.
