नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या का सुसंगत क्षेत्र हमेशा एक उत्तल क्षेत्र होता है। कथन II: उद्देश्य फलन का इष्टतम मान हमेशा समन्वय प्रणाली के मूल बिंदु पर होता है।

A
कथन I और कथन II दोनों सही हैं।
B
कथन I और कथन II दोनों गलत हैं।
C
कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है।
D
कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है।

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है।

व्याख्या

Statement I is true because feasible regions formed by linear inequalities are convex. Statement II is false because the optimal value occurs at a corner point, which may or may not be the origin.

मिलते-जुलते प्रश्न

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A इष्टतम हल 1 सुसंगत क्षेत्र के बाहर का बिंदु B असुसंगत हल 2 इष्टतम मान देने वाला बिंदु C परिबद्ध क्षेत्र 3 वह क्षेत्र जिसे वृत्त में घेरा जा सके D कोने का बिंदु 4 दो सीमा रेखाओं का प्रतिच्छेदन नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→रैखिक प्रोग्रामिंग के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: (A) एलपीपी में उद्देश्य फलन हमेशा एक गैर-रैखिक व्यंजक होता है। (B) सुसंगत क्षेत्र सभी सुसंगत हलों का समुच्चय है। (C) परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोने के बिंदुओं पर उद्देश्य फलन के इष्टतम मान हमेशा होते हैं। (D) यदि किसी सुसंगत क्षेत्र को वृत्त के भीतर नहीं घेरा जा सकता है तो वह अपरिमित होता है। उपर्युक्त में से कौन से कथन सही हैं?→रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या में अधिकतम या न्यूनतम किए जाने वाले रैखिक फलन \( Z = ax + by \) के लिए किस पद का उपयोग किया जाता है?→निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A उद्देश्य फलन 1 \( x \ge 0, y \ge 0 \) B प्रतिबंध 2 \( Z = ax + by \) C ऋण्येतर प्रतिबंध 3 सभी प्रतिबंधों द्वारा निर्धारित क्षेत्र D सुसंगत क्षेत्र 4 चरों को सीमित करने वाली रैखिक असमिकाएं नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→

सही उत्तर · विकल्प C

व्याख्या

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