नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: कार्य-ऊर्जा प्रमेय कहती है कि किसी कण की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन उस पर कुल बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है। कथन II: कार्य-ऊर्जा प्रमेय में सदिश रूप में न्यूटन के दूसरे नियम में निहित संपूर्ण तात्कालिक दिशात्मक और कालिक (temporal) गतिशीलता की जानकारी शामिल होती है।

A
कथन I और कथन II दोनों गलत हैं।
B
कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है।
C
कथन I और कथन II दोनों सही हैं।
D
कथन I गलत है लेकिन कथन II सही है।

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प B

कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है।

व्याख्या

Statement I is the correct definition of WE theorem. Statement II is incorrect because the WE theorem is a scalar integral form and integrates over time/space, losing explicit directional and instantaneous temporal information.

मिलते-जुलते प्रश्न

जब \( m \) द्रव्यमान की एक कार जो प्रारंभिक चाल \( v \) से गति कर रही है, \( \mu \) गतिज घर्षण गुणांक वाली खुरदरी सतह पर \( k \) बल नियतांक वाली क्षैतिज स्प्रिंग से टकराती है, तो अधिकतम संपीड़न \( x_m \) निर्धारित करने वाला द्विघात समीकरण है:→निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A कार्य और ऊर्जा की विमाएँ 1 \( ML^2T^{-2} \) B आदर्श स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा 2 \( \frac{1}{2}kx_m^2 \) C संरक्षी निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा 3 नियतांक (Constant) D बंद पथ में संरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य 4 \( 0 \) नीचे दिए गए विकल्पों में से सही सुमेलन चुनिए:→हुक के नियम का पालन करने वाले स्प्रिंग से जुड़े एक ब्लॉक की स्थितिज ऊर्जा \( V \) और गतिज ऊर्जा \( K \) के पैराबोलिक आरेखों के आधार पर, जब ब्लॉक \( -x_m \) और \( +x_m \) के बीच दोलन करता है, तो कुल यांत्रिक ऊर्जा \( E = K + V \) का क्या होता है?→दिए गए दो सदिशों \( \mathbf{A} = 3\hat{\mathbf{i}} + 4\hat{\mathbf{j}} - 5\hat{\mathbf{k}} \) और \( \mathbf{d} = 5\hat{\mathbf{i}} + 4\hat{\mathbf{j}} + 3\hat{\mathbf{k}} \) का अदिश गुणनफल \( \mathbf{A}\cdot\mathbf{d} \) क्या है?→

सही उत्तर · विकल्प B

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