गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें (प्रारंभिक चाल \( v_0 \) से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई गेंद): स्तंभ I स्तंभ II A उच्चतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगा समय 1 \( v_0 \) B प्रक्षेपण बिंदु से ऊपर प्राप्त अधिकतम ऊंचाई 2 \( \frac{2 v_0}{g} \) C प्रक्षेपण स्तर पर लौटने का कुल उड्डयन काल 3 \( \frac{v_0}{g} \) D प्रक्षेपण स्तर पर लौटने पर चाल 4 \( \frac{v_0^2}{2g} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?

गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें (प्रारंभिक चाल \( v_0 \) से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई गेंद):

स्तंभ I	स्तंभ II
A	उच्चतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगा समय	1	\( v_0 \)
B	प्रक्षेपण बिंदु से ऊपर प्राप्त अधिकतम ऊंचाई	2	\( \frac{2 v_0}{g} \)
C	प्रक्षेपण स्तर पर लौटने का कुल उड्डयन काल	3	\( \frac{v_0}{g} \)
D	प्रक्षेपण स्तर पर लौटने पर चाल	4	\( \frac{v_0^2}{2g} \)

उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?

A
A-3, B-1, C-2, D-4
B
A-4, B-3, C-2, D-1
C
A-2, B-4, C-3, D-1
D
A-3, B-4, C-2, D-1

सही उत्तर · विकल्प D

A-3, B-4, C-2, D-1

व्याख्या

Time to peak \( t = v_0 / g \) (A-III). Maximum height \( h_{\max} = v_0^2 / (2g) \) (B-IV). Total flight time \( T = 2v_0 / g \) (C-II). Speed returning to launch level equals initial speed \( v_0 \) (D-I).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक कण एक सरल रेखा के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि समय \( t \) पर इसकी स्थिति \( x = t^3 - 6t^2 + 9t + 5 \) द्वारा दी जाती है। किस समय पर कण का वेग शून्य होता है?→एक-विमीय गति में ग्राफ सुविधाओं के संबंध में स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A स्थिति-समय वक्र ऊपर की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 > 0 \)) 1 समय अंतराल में शुद्ध विस्थापन B स्थिति-समय वक्र नीचे की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 < 0 \)) 2 रुकने के बाद वापस लौटने वाली ऋणात्मक त्वरण की गति C समय-अक्ष को पार करने वाला ऋणात्मक ढाल का v-t ग्राफ 3 धनात्मक त्वरण के साथ गति (\( a > 0 \)) D \( t_1 \) और \( t_2 \) के बीच v-t ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल 4 ऋणात्मक त्वरण के साथ गति (\( a < 0 \)) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक कण समान त्वरण \( a \) के साथ एक सीधी रेखा के अनुदिश गति करता है। दो बिंदुओं A और B पर इसके वेग क्रमशः \( v_A = 10 \text{ m/s} \) और \( v_B = 30 \text{ m/s} \) हैं। रेखाखंड AB के मध्य बिंदु C से गुजरते समय कण का वेग ज्ञात कीजिए।→एक राजमार्ग पर \( 30\text{ km h}^{-1} \) की चाल से चल रही पुलिस की वैन उसी दिशा में \( 192\text{ km h}^{-1} \) की चाल से भाग रही चोर की कार पर गोली चलाती है। यदि गोली की नालमुखी (मज़ल) चाल \( 150\text{ m s}^{-1} \) है, तो गोली किस चाल से चोर की कार से टकराएगी?→

सही उत्तर · विकल्प D

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