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Physics · UNITS AND MEASUREMENT
Englishचित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:
सही उत्तर · विकल्प 1
\( \pi (2 - \sqrt{3})\text{ sr} \)
व्याख्या
The solid angle subtended by a disc of radius \( R \) at distance \( d \) is \( \Omega = 2\pi (1 - \cos\alpha) \), where \( \tan\alpha = \frac{R}{d} = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies \alpha = 30^\circ \). Thus, \( \cos\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2} \), so \( \Omega = 2\pi (1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) = \pi (2 - \sqrt{3})\text{ sr} \).
