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Physics · SYSTEMS OF PARTICLES AND ROTATIONAL MOTION
Englishएक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों \( O(0,0) \), \( A(0.5\text{ m}, 0) \) तथा \( B(0.25\text{ m}, 0.25\sqrt{3}\text{ m}) \) पर क्रमशः \( 100\text{ g} \), \( 150\text{ g} \) और \( 200\text{ g} \) द्रव्यमान के तीन कण रखे गए हैं। यदि एक चौथा कण जिसका द्रव्यमान \( 450\text{ g} \) है, बिंदु \( D \) पर इस प्रकार रखा जाता है कि पूरे चार-कण निकाय का द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु \( (0,0) \) पर स्थानांतरित हो जाता है, तो बिंदु \( D \) के निर्देशांक क्या हैं?
सही उत्तर · विकल्प 1
\( (-\frac{5}{18}\text{ m}, -\frac{1}{3\sqrt{3}}\text{ m}) \)
व्याख्या
For the first three masses totaling \( 450\text{ g} \), \( X_{\text{cm1}} = \frac{5}{18}\text{ m} \) and \( Y_{\text{cm1}} = \frac{1}{3\sqrt{3}}\text{ m} \). For total CM at \( (0,0) \), \( m_4 \vec{r}_4 + m_{123} \vec{r}_{\text{cm1}} = 0 \implies 450 \vec{r}_4 = -450 \vec{r}_{\text{cm1}} \implies \vec{r}_4 = -\vec{r}_{\text{cm1}} = (-\frac{5}{18}\text{ m}, -\frac{1}{3\sqrt{3}}\text{ m}) \).
