किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है

\( \frac{100\sqrt{2}}{3} \)
\( \frac{100}{3} \)
\( 100\sqrt{2} \)
\( \frac{400}{\sqrt{3}} \)

सही उत्तर · विकल्प 4

\( \frac{400}{\sqrt{3}} \)

व्याख्या

The r.m.s. velocity depends only on temperature as \( v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} \). Thus \( \frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \sqrt{\frac{400}{300}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \), so \( v_2 = 200 \times \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{400}{\sqrt{3}}\text{ ms}^{-1} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→\( 50\text{ cm} \) त्रिज्या की एक एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपनी तल के लंबवत तथा केंद्र से गुजरने वाले अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। इस पर एक बल आघूर्ण लगाया जाता है जो \( 2.0\text{ rad s}^{-2} \) का नियत कोणीय त्वरण उत्पन्न करता है। \( 2.0\text{ s} \) के अंत में \( \text{ms}^{-2} \) में इसका कुल त्वरण लगभग है→

सही उत्तर · विकल्प 4

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