एक आदर्श दृढ़ पिंड को कणों के ऐसे निकाय के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें बलों के प्रभाव में कणों के सभी युग्मों के बीच की दूरियां नहीं बदलती हैं। निम्नलिखित में से कौन सा इस मॉडल की वास्तविक उपयोगिता का सबसे सटीक वर्णन करता है?

किसी भी वास्तविक पिंड का विश्लेषण दृढ़ पिंड मॉडल का उपयोग करके कभी नहीं किया जा सकता क्योंकि सभी ठोस किसी भी बल के तहत स्पष्ट रूप से विकृत हो जाते हैं।
वास्तविक पिंड बलों के अधीन विरूपित होते हैं, लेकिन जब विरूपण नगण्य होते हैं, तो उन्हें दृढ़ पिंड मानना एक वैध और उत्कृष्ट सन्निकटन है।
दृढ़ पिंड मॉडल केवल स्थूल इस्पात के बीम और पहियों पर सख्ती से लागू होता है, लेकिन अणुओं जैसे सूक्ष्म निकायों के लिए पूरी तरह विफल हो जाता है।
ग्रहों और लट्टू को दृढ़ पिंड नहीं माना जा सकता क्योंकि उनके स्व-गुरुत्वाकर्षण बल स्थायी गैर-नगण्य विरूपण का कारण बनते हैं।

सही उत्तर · विकल्प 2

वास्तविक पिंड बलों के अधीन विरूपित होते हैं, लेकिन जब विरूपण नगण्य होते हैं, तो उन्हें दृढ़ पिंड मानना एक वैध और उत्कृष्ट सन्निकटन है।

व्याख्या

Real bodies deform under forces, but in many situations (wheels, tops, steel beams, molecules, planets) deformations are negligible and treating them as rigid is valid.

मिलते-जुलते प्रश्न

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन I: स्थिर अक्ष के परितः कोणीय वेग \( \omega \) से घूर्णन कर रहे जड़त्व आघूर्ण \( I \) वाले पिंड की गतिज ऊर्जा \( K = \frac{1}{2} I \omega^2 \) होती है। कथन II: यदि किसी घूर्णन करते हुए दृढ़ पिंड का कोणीय वेग दोगुना कर दिया जाए, तो उसका जड़त्व आघूर्ण परिवर्तित हो जाता है। उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:→दिए गए दो सदिशों \( \mathbf{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k} \) तथा \( \mathbf{b} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \) के लिए, सदिश गुणनफल \( \mathbf{a} \times \mathbf{b} \) बराबर है:→एक स्थिर अक्ष के परितः घूर्णन गति के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: (A) केवल बाह्य बल आघूर्णों के वे घटक जो घूर्णन अक्ष के अनुदिश होते हैं, पिंड को अक्ष के परितः घूर्णन करा सकते हैं। (B) स्थिर अक्ष के लंबवत बल आघूर्ण कब्जों/आलंबों द्वारा लगाए गए बाध्यकारी बलों द्वारा संतुलित होते हैं। (C) घूर्णन अक्ष के समांतर बल उस अक्ष के परितः अशून्य बल आघूर्ण उत्पन्न करते हैं। (D) कोणीय चाल \( \omega \) से घूर्णन कर रहे पिंड पर बाह्य बल आघूर्ण \( \tau \) द्वारा किए गए कार्य की दर \( P = \tau \omega \) द्वारा दी जाती है। उपर्युक्त कथनों में से कितने कथन सही हैं? उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?→चित्र 6.11 के अनुसार भुजा \( b = 2\text{ m} \) के तीन सर्वसम वर्गों से बनी एक समान L-आकार की पट्टिका (जिसमें मूल बिंदु पर स्थित नीचे-बाएँ वर्ग के शीर्ष \( (0,0) \) से \( (2,2) \) तक हैं) के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक हैं:→

सही उत्तर · विकल्प 2

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