किस तापमान पर ऑक्सीजन के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल, पृथ्वी के वायुमंडल से पलायन करने के लिए पर्याप्त हो जाएगी? (दिया गया है: ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान \( = 2.76 \times 10^{-26}\text{ kg} \), बोल्ट्जमैन नियतांक \( k_{\text{B}} = 1.38 \times 10^{-23}\text{ J K}^{-1} \))

\( 2.508 \times 10^4\text{ K} \)
\( 8.360 \times 10^4\text{ K} \)
\( 5.016 \times 10^4\text{ K} \)
\( 1.254 \times 10^4\text{ K} \)

सही उत्तर · विकल्प 2

\( 8.360 \times 10^4\text{ K} \)

व्याख्या

Escape velocity on Earth \( v_e \approx 11.2\text{ km/s} = 11.2 \times 10^3\text{ m/s} \). Equating \( v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3k_{\text{B}}T}{m}} = v_e \), we get \( T = \frac{m v_e^2}{3k_{\text{B}}} = \frac{2.76 \times 10^{-26} \times (11.2 \times 10^3)^2}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} \approx 8.36 \times 10^4\text{ K} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

\( 100^\circ\text{ C} \) तथा सामान्य दाब (\( 1.013 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \)) पर \( 0.1\text{ g} \) जल के एक नमूने को \( 100^\circ\text{ C} \) पर भाप में बदलने के लिए \( 54\text{ cal} \) ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होती है। यदि उत्पन्न भाप का आयतन \( 167.1\text{ cc} \) है, तो नमूने की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है→एक एकपरमाणुक गैस का आयतन (\( V \)), उसके तापमान (\( T \)) के साथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार परिवर्तित होता है। जब गैस अवस्था \( A \) से अवस्था \( B \) में परिवर्तित होती है, तो गैस द्वारा किए गए कार्य और उसके द्वारा अवशोषित ऊष्मा का अनुपात है→यदि सूर्य का द्रव्यमान दस गुना कम होता और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक परिमाण में दस गुना बड़ा होता, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?→'R' मान के 'n' समान प्रतिरोधों के एक सेट को, विद्युत वाहक बल 'E' और आंतरिक प्रतिरोध 'R' वाली बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। खींची गई धारा I है। अब, 'n' प्रतिरोधों को उसी बैटरी के साथ समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। तब बैटरी से खींची गई धारा \( 10\text{ I} \) हो जाती है। 'n' का मान है उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?→

सही उत्तर · विकल्प 2

व्याख्या

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