\( 5m \) द्रव्यमान का एक कण जो विराम में है, अचानक अपने आप तीन टुकड़ों में टूट जाता है। \( m \) द्रव्यमान के दो टुकड़े प्रत्येक \( v \) चाल से परस्पर लंबवत दिशा में चलते हैं। इस प्रक्रिया के दौरान मुक्त ऊर्जा है,

\( \frac{4}{3}mv^2 \)
\( \frac{3}{5}mv^2 \)
\( \frac{5}{3}mv^2 \)
\( \frac{3}{2}mv^2 \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( \frac{4}{3}mv^2 \)

व्याख्या

Mass of third fragment is \( 3m \). By conservation of momentum, \( p_3 = \sqrt{(mv)^2 + (mv)^2} = \sqrt{2}mv \). Final kinetic energy \( K_f = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 + \frac{(\sqrt{2}mv)^2}{2(3m)} = mv^2 + \frac{1}{3}mv^2 = \frac{4}{3}mv^2 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

दिए गए परिपथ में एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक है:→एक सीधी रेखा में गति करता हुआ व्यक्ति कुछ निश्चित दूरी 'x' को एकसमान वेग \( v_1 \) से तथा अगली उतनी ही दूरी को एकसमान वेग \( v_2 \) से तय करता है। औसत वेग v निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है→सतह क्षेत्रफल \( A \) का एक गहरा आयताकार तालाब, जिसमें पानी (घनत्व = \( \rho \), विशिष्ट ऊष्मा धारिता = \( s \)) है, एक ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर का हवा का तापमान \( -26^\circ\text{C} \) के स्थिर मान पर है। इस तालाब में जमी हुई बर्फ की परत की मोटाई, किसी निश्चित क्षण पर \( x \) है। बर्फ की तापीय चालकता \( K \) तथा इसके संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा \( L \) लेते हुए, इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर निम्न द्वारा दी जाएगी→हाइड्रोजन, हीलियम और एक अन्य आदर्श द्विपरमाणुक गैस \( X \) (जिसके अणु दृढ़ नहीं हैं बल्कि एक अतिरिक्त घूर्णी/कंपन मोड है) के लिए \( \gamma = \frac{C_p}{C_v} \) का मान क्रमशः बराबर है,→

सही उत्तर · विकल्प 1

व्याख्या

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