तीन समान धातु के गोले \( A \), \( B \), तथा \( C \) विद्युतरोधी स्टैंडों पर रखे हैं। गोला \( A \) प्रारंभ में \( +Q \) का कुल विद्युत आवेश रखता है, जबकि गोले \( B \) तथा \( C \) अनावेशित हैं। गोले \( A \) को पहले गोले \( B \) से स्पर्श कराकर अलग किया जाता है। इसके बाद, गोले \( B \) को गोले \( C \) से स्पर्श कराकर अलग किया जाता है। अंत में, गोले \( C \) को गोले \( A \) से स्पर्श कराकर अलग किया जाता है। गोले \( C \) पर शेष अंतिम विद्युत आवेश होगा:

A
\( \frac{Q}{8} \)
B
\( \frac{Q}{4} \)
C
\( \frac{3Q}{8} \)
D
\( \frac{Q}{2} \)

उत्तर और समाधान देखें

सही उत्तर · विकल्प C

\( \frac{3Q}{8} \)

व्याख्या

When identical conducting spheres touch, charge divides equally between them. After A touches B: \( q_A' = q_B' = \frac{Q}{2} \). After B touches C: \( q_B'' = q_C' = \frac{Q/2 + 0}{2} = \frac{Q}{4} \). After C touches A: \( q_C'' = \frac{q_C' + q_A'}{2} = \frac{Q/4 + Q/2}{2} = \frac{3Q}{8} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक गोलीय धातु का पिंड \( A \), जो प्रारंभ में उदासीन है, एक आयन पुंज से \( n_1 = 5 \times 10^{11} \text{ प्रोटॉन/सेकंड} \) की स्थिर दर से प्रोटॉन प्राप्त करता है तथा साथ ही \( n_2 = 3 \times 10^{11} \text{ इलेक्ट्रॉन/सेकंड} \) की स्थिर दर से इलेक्ट्रॉन खोता है। पिंड \( A \) पर \( 1.28\,\mu\text{C} \) का कुल धनावेश संचित होने में लगा समय होगा:→एक पृथक्कृत (isolated) स्थिरवैद्युत निकाय में, दो प्रारंभ में अनावेशित विद्युतरोधी पिंडों \( X \) तथा \( Y \) को आपस में रगड़ा जाता है, जिससे \( 3.125 \times 10^{13} \) इलेक्ट्रॉन \( X \) से \( Y \) पर स्थानांतरित हो जाते हैं। उसी समय, उसी पृथक्कृत निकाय के अंदर, एक उदासीन कण क्षय होकर एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन तथा एक न्यूट्रिनो में बदल जाता है। पिंड \( Y \) पर अंतिम शुद्ध आवेश तथा पूरे पृथक्कृत निकाय का कुल शुद्ध आवेश क्रमशः होगा:→विद्युत आवेश के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:\nकथन I: स्थूल (मैक्रोस्कोपिक) स्तर पर, विद्युत आवेश के क्वांटीकरण का कोई व्यावहारिक महत्व नहीं होता है तथा आवेश को सतत माना जा सकता है।\nकथन II: \( 1\,\mu\text{C} \) परिमाण के एक विशिष्ट स्थूल आवेश में अत्यधिक संख्या में मूल आवेश (लगभग \( e \) का \( 10^{13} \) गुना) उपस्थित होते हैं, जिससे आवेश की कणिकीय प्रकृति परिलक्षित नहीं होती।\nनिम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प सही है?→अमोनिया (\( \text{NH}_3 \)) गैस के एक नमूने का द्रव्यमान \( 34\text{ g} \) है। आवोगाद्रो संख्या \( N_A = 6.02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1} \) तथा मूल आवेश \( e = 1.60 \times 10^{-19}\text{ C} \) मानते हुए, इस नमूने के सभी परमाणु नाभिकों में उपस्थित कुल धनावेश का परिमाण लगभग कितना होगा?→

सही उत्तर · विकल्प C

व्याख्या

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