एक आयताकार धातु की चादर की लंबाई \( 4.234 \text{ m} \), चौड़ाई \( 1.005 \text{ m} \) और मोटाई \( 2.01 \text{ cm} \) है। उचित सार्थक अंकों तक व्यक्त चादर का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल है:

\( 8.72 \text{ m}^2 \)
\( 8.721 \text{ m}^2 \)
\( 8.7 \text{ m}^2 \)
\( 8.7209 \text{ m}^2 \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( 8.72 \text{ m}^2 \)

व्याख्या

Thickness \( t = 2.01 \text{ cm} = 0.0201 \text{ m} \) has 3 significant figures. Total Surface Area \( A = 2(lb + bt + tl) = 2(4.25517 + 0.02020 + 0.08510) = 8.7209 \text{ m}^2 \). Since the minimum number of significant figures in the input measured data is 3 (in thickness), the final result must be rounded off to 3 significant figures, giving \( 8.72 \text{ m}^2 \).

मिलते-जुलते प्रश्न

NCERT के सार्थक अंकों को पूर्णांकित (rounding-off) करने के नियमों के अनुसार, \( 3.745 \) तथा \( 3.735 \) को तीन सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर वे क्रमशः बन जाते हैं:→केंद्र से \( r = 0.5\text{ m} \) की दूरी पर स्थित एक गोलीय पृष्ठ का क्षेत्रफल अवयव \( dA = 0.25\text{ m}^2 \), केंद्र पर घन कोण \( \Omega \) अंतरित करता है। समान त्रिज्या \( r = 0.5\text{ m} \) के वृत्त पर \( ds = 0.2\text{ m} \) लंबाई का एक चाप समतल कोण \( \theta \) अंतरित करता है। \( \Omega \) (स्टेरेडियन में) तथा \( \theta \) (रेडियन में) के आंकिक मान का अनुपात है:→चित्र 1.1(b) में दर्शाए अनुसार, घन कोण \( d\Omega \) को गोले के पृष्ठ के परिछिन्न क्षेत्रफल \( dA \) तथा उसकी त्रिज्या के वर्ग \( r^2 \) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। त्रिज्या \( R \) की एक समतल वृत्ताकार चकती को शीर्ष \( O \) से \( d = \sqrt{3}R \) दूरी पर उसके अक्ष के लंबवत रखा गया है। शीर्ष \( O \) पर चकती द्वारा अंतरित घन कोण है:→\( 5.74\text{ g} \) द्रव्यमान का एक पदार्थ \( 1.2\text{ cm}^3 \) आयतन घेरता है। सार्थक अंकों को ध्यान में रखते हुए, इसका घनत्व व्यक्त किया जाना चाहिए:→

सही उत्तर · विकल्प 1

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