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Physics · WORK, ENERGY AND POWER
Englishएक चर बल \( F(x) = -cx^3 \) (जहाँ \( c = 2\text{ N m}^{-3} \)) \( x \)-अक्ष के अनुदिश गतिमान \( 0.25\text{ kg} \) द्रव्यमान के कण पर कार्य करता है। यदि कण को \( x = 2\text{ m} \) पर विराम से छोड़ा जाता है, तो मूल बिंदु \( x = 0 \) से गुजरते समय इसकी चाल है:
सही उत्तर · विकल्प 4
\( 8\text{ m s}^{-1} \)
व्याख्या
\( W = \int_{2}^{0} (-2x^3)\,dx = [-\frac{x^4}{2}]_2^0 = 0 - (-\frac{16}{2}) = 8\text{ J} \). By work-energy theorem, \( \frac{1}{2}mv^2 = 8 \implies \frac{1}{2}(0.25)v^2 = 8 \implies v^2 = 64 \implies v = 8\text{ m s}^{-1} \).
