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Physics · MOTION IN A PLANE
Englishनिम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें: स्तंभ I स्तंभ II A 3D स्थान में सदिश \( \mathbf{A} \) का परिमाण 1 \( \frac{\mathbf{A}}{|\mathbf{A}|} \) B z-अक्ष के साथ दिक्-कोज्या (\( \cos\gamma \)) 2 \( \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \) C सदिश \( \mathbf{A} \) की दिशा में एकांक सदिश 3 \( \frac{A_z}{\sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}} \) D शून्य सदिश \( \mathbf{0} \) का गुणधर्म 4 \( 0 \cdot \mathbf{A} = \mathbf{0} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?
निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें और सही विकल्प चुनें:
| स्तंभ I | स्तंभ II | ||
|---|---|---|---|
| A | 3D स्थान में सदिश \( \mathbf{A} \) का परिमाण | 1 | \( \frac{\mathbf{A}}{|\mathbf{A}|} \) |
| B | z-अक्ष के साथ दिक्-कोज्या (\( \cos\gamma \)) | 2 | \( \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2} \) |
| C | सदिश \( \mathbf{A} \) की दिशा में एकांक सदिश | 3 | \( \frac{A_z}{\sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}} \) |
| D | शून्य सदिश \( \mathbf{0} \) का गुणधर्म | 4 | \( 0 \cdot \mathbf{A} = \mathbf{0} \) |
उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?
सही उत्तर · विकल्प 1
A-2, B-3, C-1, D-4
व्याख्या
The magnitude of a 3D vector is \( \sqrt{A_x^2+A_y^2+A_z^2} \), its direction cosine along the z-axis is \( A_z/|A| \), a unit vector in its direction is \( \mathbf{A}/|\mathbf{A}| \), and scalar multiplication of zero with any vector gives the zero vector \( \mathbf{0} \).
