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Physics · MOTION IN A PLANE
Englishदो सदिश \( \mathbf{A} = 2\hat{\mathbf{i}} + 3\hat{\mathbf{j}} - \hat{\mathbf{k}} \) तथा \( \mathbf{B} = \hat{\mathbf{i}} - 2\hat{\mathbf{j}} + 2\hat{\mathbf{k}} \) दिए गए हैं। रेखीय संयोजन सदिश \( \mathbf{C} = 2\mathbf{A} - 3\mathbf{B} \) के समांतर एकांक सदिश ज्ञात कीजिए।
सही उत्तर · विकल्प 2
\( \frac{\hat{\mathbf{i}} + 12\hat{\mathbf{j}} - 8\hat{\mathbf{k}}}{\sqrt{209}} \)
व्याख्या
\( \mathbf{C} = 2(2\hat{\mathbf{i}} + 3\hat{\mathbf{j}} - \hat{\mathbf{k}}) - 3(\hat{\mathbf{i}} - 2\hat{\mathbf{j}} + 2\hat{\mathbf{k}}) = \hat{\mathbf{i}} + 12\hat{\mathbf{j}} - 8\hat{\mathbf{k}} \). Its magnitude is \( |\mathbf{C}| = \sqrt{1^2 + 12^2 + (-8)^2} = \sqrt{209} \). The unit vector is \( \frac{\hat{\mathbf{i}} + 12\hat{\mathbf{j}} - 8\hat{\mathbf{k}}}{\sqrt{209}} \).
