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Physics · PYQ NEET UG 2026

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एक कार ( 50 \text{ m} ) त्रिज्या के वृत्ताकार रेसट्रैक पर चलती है, जो ( \theta ) कोण पर बैंक्ड है। यदि कार ( 10 \text{ ms}^{-1} ) की चाल से चलती है, तो उसके टायरों पर घिसावट न्यूनतम होती है। गुरुत्वीय त्वरण ( 10 \text{ ms}^{-2} ) लेते हुए, ( \theta ) का मान है :

  1. \( \tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) \)
  2. \( \tan^{-1}\left(\frac{2}{5}\right) \)
  3. \( \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \)
  4. \( \tan^{-1}(2\sqrt{3}) \)

सही उत्तर · विकल्प 1

\( \tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) \)

व्याख्या

For minimum wear and tear, \( \tan\theta = \frac{v^2}{rg} = \frac{(10)^2}{50 \times 10} = \frac{100}{500} = \frac{1}{5} \). Thus, \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) \).
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