समान त्रिज्या परन्तु भिन्न द्रव्यमान की एक डिस्क तथा एक गोला समान ऊँचाई तथा लम्बाई के दो नत समलों पर लुढ़कते हैं। दोनों में से कौन सी वस्तु समतल के तल पर पहले पहुँचेगी?

गोला
उनके द्रव्यमानों पर निर्भर करता है
डिस्क
दोनों एक ही समय पर पहुँचती हैं

सही उत्तर · विकल्प 1

गोला

व्याख्या

Acceleration of a rolling body is \( a = \frac{g\sin\theta}{1 + I/MR^2} \). For a sphere, \( I/MR^2 = 2/5 \), so \( a = \frac{5}{7}g\sin\theta \). For a disc, \( I/MR^2 = 1/2 \), so \( a = \frac{2}{3}g\sin\theta \). Since acceleration of the sphere is greater (\( 5/7 > 2/3 \)), the sphere reaches the bottom first.

मिलते-जुलते प्रश्न

एक प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठ पर प्रकाश किरण का आपतन कोण \( 45^\circ \) है। प्रिज्म का कोण \( 60^\circ \) है। यदि किरण प्रिज्म से न्यूनतम विचलन दर्शाती है, तो न्यूनतम विचलन कोण और प्रिज्म का अपवर्तनांक क्रमशः हैं→किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान के अणुओं का \( 27^\circ\text{C} \) तथा \( 1.0 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) दाब पर वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) वेग \( 200\text{ ms}^{-1} \) है। जब गैस का ताप और दाब क्रमशः \( 127^\circ\text{C} \) तथा \( 0.05 \times 10^5\text{ Nm}^{-2} \) हैं, तब इसके अणुओं का r.m.s. वेग \( \text{ms}^{-1} \) में है→संधि डायोड को आदर्श मानिए। \( AB \) से प्रवाहित होने वाली धारा का मान है→एक विभवमापी का तार \( 100\text{ cm} \) लंबा है और इसके सिरों पर नियत विभवांतर बनाए रखा जाता है। दो सेलों को श्रेणी क्रम में पहले एक-दूसरे की सहायता करने के लिए और फिर विपरीत दिशा में जोड़ा जाता है। दोनों स्थितियों में तार के धनात्मक सिरे से \( 50\text{ cm} \) और \( 10\text{ cm} \) पर संतुलन बिंदु प्राप्त होते हैं। दोनों सेलों के विद्युत वाहक बलों (emf) का अनुपात है→

सही उत्तर · विकल्प 1

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