एक पहाड़ी की चोटी के किनारे से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित एक गेंद पहाड़ी के ऊपर अपनी अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में \( t_1 = 2.0 \text{ s} \) लेती है। प्रक्षेपण से लेकर पहाड़ी के आधार पर जमीन से टकराने तक गेंद द्वारा लिया गया कुल समय \( T = 5.0 \text{ s} \) है। \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) लेते हुए, पहाड़ी की ऊंचाई की गणना कीजिए।

\( 20 \text{ m} \)
\( 45 \text{ m} \)
\( 25 \text{ m} \)
\( 35 \text{ m} \)

सही उत्तर · विकल्प 3

\( 25 \text{ m} \)

व्याख्या

Time to maximum height \( t_1 = \frac{v_0}{g} = 2.0 \implies v_0 = 20 \text{ m/s} \). Total vertical displacement from cliff top to ground: \( y = v_0 T - \frac{1}{2} g T^2 = 20(5) - 5(25) = 100 - 125 = -25 \text{ m} \). Thus, the height of the cliff is \( 25 \text{ m} \).

मिलते-जुलते प्रश्न

एक कण एक सरल रेखा के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि समय \( t \) पर इसकी स्थिति \( x = t^3 - 6t^2 + 9t + 5 \) द्वारा दी जाती है। किस समय पर कण का वेग शून्य होता है?→गुरुत्वाकर्षण के अधीन गति के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें (प्रारंभिक चाल \( v_0 \) से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंकी गई गेंद): स्तंभ I स्तंभ II A उच्चतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगा समय 1 \( v_0 \) B प्रक्षेपण बिंदु से ऊपर प्राप्त अधिकतम ऊंचाई 2 \( \frac{2 v_0}{g} \) C प्रक्षेपण स्तर पर लौटने का कुल उड्डयन काल 3 \( \frac{v_0}{g} \) D प्रक्षेपण स्तर पर लौटने पर चाल 4 \( \frac{v_0^2}{2g} \) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक-विमीय गति में ग्राफ सुविधाओं के संबंध में स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान करें: स्तंभ I स्तंभ II A स्थिति-समय वक्र ऊपर की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 > 0 \)) 1 समय अंतराल में शुद्ध विस्थापन B स्थिति-समय वक्र नीचे की ओर अवतल (\( d^2x/dt^2 < 0 \)) 2 रुकने के बाद वापस लौटने वाली ऋणात्मक त्वरण की गति C समय-अक्ष को पार करने वाला ऋणात्मक ढाल का v-t ग्राफ 3 धनात्मक त्वरण के साथ गति (\( a > 0 \)) D \( t_1 \) और \( t_2 \) के बीच v-t ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल 4 ऋणात्मक त्वरण के साथ गति (\( a < 0 \)) उपरोक्त में से कौन-सा विकल्प सही है?→एक कण समान त्वरण \( a \) के साथ एक सीधी रेखा के अनुदिश गति करता है। दो बिंदुओं A और B पर इसके वेग क्रमशः \( v_A = 10 \text{ m/s} \) और \( v_B = 30 \text{ m/s} \) हैं। रेखाखंड AB के मध्य बिंदु C से गुजरते समय कण का वेग ज्ञात कीजिए।→

सही उत्तर · विकल्प 3

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